Построение согласованной функции расстояния для простого марковского канала
Аннотация:
Введение. Проблема исправления ошибок в канале связи может быть решена определением наиболее вероятного вектора ошибок в канале. При этом в ряде случаев решается эквивалентная задача нахождения вектора минимального веса. Это требует введения функции расстояния, согласованной с каналом связи. В классической теории кодирования традиционно используются метрики Хэмминга и Евклида, в то время как для многих каналов связи согласованные с ними функции расстояния неизвестны. Построение таких функций может снизить вероятность ошибки декодирования и является актуальной задачей. В данной работе предложено решение проблемы разработки функции декодирования, совпадающей с декодированием по максимуму правдоподобия в простом марковском канале. Метод. Выполнен анализ вероятностей векторов в простом марковском канале. Разработанная функция расстояния представлена как сумма набора коэффициентов, зависящих от параметров канала. Предложен способ вычисления коэффициентов, при которых функция является согласованной с каналом. Рассмотрено несколько аппроксимаций для случая, когда параметры канала неизвестны или известны неточно. На примере сверточного кодирования экспериментально оценено влияние предложенной функции и ее аппроксимаций на вероятность ошибки. Основные результаты. Сформулировано правило, обеспечивающее декодирование по максимуму правдоподобия в простом марковском канале. Предложенная функция расстояния согласована с каналом при любых длинах кодов, в отличие от известных марковских метрик. Рассмотрены вопросы выбора коэффициентов функции декодирующего правила, упрощающие вычисление функции с возможным нарушением согласованности. На основе полученной функции представлена экспериментальная оценка вероятности ошибки по максимуму правдоподобия для сверточного кода в простом марковском канале. Приведена оценка влияния аппроксимации коэффициентов на вероятность ошибки декодирования. Дано сравнение предложенного решения с известным классом марковских метрик. Обсуждение. Проведенные эксперименты показали, что предложенная согласованная функция и ее упрощенный вариант обеспечивают значительное снижение вероятности ошибки по сравнению с метрикой Хэмминга, а также известной марковской метрикой при низких значениях априорной вероятности битовой ошибки. Использование квантований значений функции практически не увеличивает вероятность ошибки декодирования по сравнению с декодированием по максимуму правдоподобия. Метод, основанный на анализе вероятности векторов в канале с двумя состояниями, может быть использован при разработке декодирующих функций для более сложных моделей каналов Гилберта и Гилберта–Эллиотта. Такие функции позволяют повысить надежность передачи сообщений в каналах со сложной структурой шума и обеспечивают декодирование по максимуму правдоподобия в марковском канале, в то время как традиционный подход к декорреляции канала существенно снижает пропускную способность.
Ключевые слова:
Постоянный URL
Статьи в номере
- Многоспектральная оптико-электронная система
- Исследование влияния длины волны лазерного излучения на эффект дихроизма в пленках ZnO:Ag
- Прямая лазерная термохимическая запись на пленках титана для создания растрированных изображений
- Алгоритмы прямого адаптивного управления линейной системой по выходу с конечным временем настройки
- Большие языковые модели в информационной безопасности и тестировании на проникновение: систематический обзор возможностей применения
- Использование полярных кодов для исправления пакетов ошибок случайной и детерминированной длины
- Эффективный разреженный поиск с помощью построения инвертированного индекса на основе эмбеддингов
- Метод семантической сегментации данных воздушного лазерного сканирования водоохранных зон
- Алгоритм сглаживания цифровых изображений на основе дисперсии направлений
- Создание модельных наборов целевых классов DAS-сигналов с использованием технологии генеративных состязательных нейронных сетей
- Алгоритм планирования многомерных траекторий для слайсера 5D-принтера
- Планирование распределенных вычислений в недетерминированных системах
- Улучшение и расширение CatBoost для точного обнаружения и классификации подтипов DoS и DDoS атак в сетевом трафике
- Обнаружение неконвенциональных пиксельных атак посредством статистического анализа распределения оценок аномальности
- Моделирование износа алюминиевого сплава частицами SiO2
- Подход к решению проблемы дефицита геомагнитных данных в задачах поддержки принятия решений
- Использование метода динамического расширения и смешивания регрессора для задач машинного обучения на примере перцептрона
- WaveVRF: постквантовая проверяемая псевдослучайная функция, основанная на кодах, исправляющих ошибки